14 Contoh Soal dan Jawaban Hukum Newton 1, 2, 3 

Coba kalian dorong sebuah benda di rumah yang menurut kalian berat, Apa yang kalian rasakan? Jika kalian mendorongnya, mungkin akan terasa berat. Akan tetapi, jika teman-teman kalian membantu untuk mendorong benda tersebut, mungkin akan terasa lebih ringan. Mengapa hal ini bisa terjadi?

Semakin besar gaya yang diberikan maka semakin mudah kalian mendorongnya. Semua yang kalian lakukan tersebut terjadi karena terdapat gaya yang bekerja pada benda. Teori mengenai dinamika gerak ini diterangkan oleh seorang ilmuwan Fisika yang bernama Isaac Newton.

Dalam artikel kali ini, kalian akan disuguhkan beberapa contoh soal dan pembahasan tentang tiga Hukum Newton secara berurutan. Hukum pertama, memperkenalkan konsep kelembaman yang telah diusulkan sebelumnya oleh Galileo. Hukum kedua, menghubungkan percepatan dengan penyebab percepatan, yakni gaya. Hukum ketiga, merupakan hukum mengenai aksi-reaksi.

Newton menuliskan ketiga hukum geraknya dalam sebuah buku yang terpenting sepanjang sejarah, yakni Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, yang dikenal sebagai principia. Agar materi ketiga Hukum Newton lebih ringkas, berikut ini ringkasannya dalam bentuk tabel.

tabel.

Perihal	Hukum I Newton	Hukum II Newton	Hukum III Newton
Bunyi	Jika resultan gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol, maka benda yang diam akan tetap diam dan benda yang bergerak akan terus bergerak lurus beraturan (GLB).	Jika satu gaya atau lebih bekerja pada suatu benda, maka percepatan yang dihasilkan berbanding lurus dan searah dengan resultan gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda.	Jika suatu gaya (aksi) diberikan pada suatu benda , maka benda tersebut akan memberikan gaya (reaksi) yang sama besar dan berlawanan arah dengan gaya yang diberikan.
Rumus	ΣF = 0	ΣF = ma	Faksi = −Freaksi
Aplikasi	Ketika sedang naik mobil atau kendaraan lainnya. Jika mobil yang semula diam, kemudian secara tiba-tiba mobil bergerak, badan kalian akan terdorong ke belakang. Akan tetapi, jika semula mobil melaju kencang kemudian direm mendadak, maka badan kalian akan terdorong ke depan.	Batu yang memiliki massa berbeda jika di tarik tentunya akan terasa ringan menarik batu yang massanya lebih kecil. Sedangkan pada batu yang massa lebih besar, membutuhkan gaya yang lebih besar untuk bisa menggerakkannya.	Ketika kita menginjakkan kaki ke tanah, berarti kita memberikan sebuah gaya dorong terhadap tanah tersebut. Gaya yang kaki kita berikan kepada tanah ini merupakan gaya aksi. Kemudian sebagai respon dari gaya aksi yang kita berikan, maka tanah memberikan gaya dorong ke kaki kita yang membuat kaki bisa terangkat. Gaya dorong yang diberikan tanah ini adalah gaya reaksi. Proses ini berlangsung secara terus menerus sehingga membuat kita dapat berjalan di atas tanah.

Contoh Soal Hukum 1 Newton dan Pembahasannya

1. Sebuah balok bermassa 5 kg (berat w = 50 N) digantung dengan tali dan diikatkan pada atap. Jika balok diam maka berapakah tegangan talinya?

Penyelesaian:

Gaya-gaya yang bekerja pada balok seperti gambar di bawah ini, karena balok diam, maka berlaku hukum I Newton yaitu sebagai berikut.

ΣF = 0

T – w = 0

T – 50 = 0

T = 50 N

Jadi, gaya tegangan tali yang bekerja pada balok tersebut adalah 50 Newton.

2. Sebuah benda bermassa 40 kg ditarik melalui katrol sehingga memiliki posisi seperti yang diperlihatkan pada gambar (a) di bawah ini. Jika sistem itu diam, maka berapakah gaya F?

Penyelesaian:

Benda yang bermassa akan memiliki berat.

w = mg

w = 40 kg × 10 m/s2

w = 400 N

pada sistem itu bekerja tiga gaya yaitu w, F, dan T yang tidak segaris, sehingga menentukan resultannya dapat digunakan sumbu koordinat XY (metode analisis) seperti pada gambar (b) di atas. Sistem diam berarti berlaku Hukum 1 Newton sebagai berikut.

■ Pada sumbu-Y

ΣFy = 0

T sin 53o – w = 0

T(0,8) – 400 = 0

0,8T = 400

T = 400/0,8

T = 500 N

■ Pada sumbu-X

ΣFx = 0

F – T cos 53o = 0

F – (500)(0,6) = 0

F – 300 = 0

F = 300 N

Jadi, gaya F yang bekerja pada sistem tersebut adalah 300 Newton.

3. Benda bermassa 10 kg diikat tali dan dibentuk sistem seperti pada gambar (a) berikut ini. Jika sistem itu diam dan percepatan gravitasi g = 10 m/s2maka tentukan tegangan tali T1 dan T2!

Penyelesaian:

Berat benda adalah sebagai berikut.

w = mg

w = 10 kg × 10 m/s2

w = 100 N

Dengan menggunakan metode analisis sama seperti pada contoh soal sebelumnya di mana diagram gaya ditunjukkan pada gambar (b), maka resultan gaya yang bekerja pada sistem ini adalah sebagai berikut.

■ Pada sumbu-Y

ΣFy = 0

T1 sin 60o + T2 sin 30o – w = 0

T1 (1/2√3) + T2 sin (1/2) – 100 = 0

1/2√3 T1 + 1/2 T2 = 100

(Kedua ruas dikali 2)

√3 T1 + T2 = 200

T2 = 200 – √3 T1 ……….. pers. (a)

■ Pada sumbu-X

T2 cos 30o – T1 cos 60o = 0

T2 (1/2√3) – T1 (1/2) = 0

1/2√3 T2 – 1/2T1 = 0 ……….. pers. (b)

{subtitusikan persamaan (a) ke persamaan (b)}

1/2√3(200 – √3 T1) – 1/2T1 = 0

100√3 – 3/2T1 – 1/2T1 = 0

3/2T1 + 1/2T1 = 100√3

4/2T1 = 100√3

2T1 = 100√3

T1 = 50√3 N

Untuk memperoleh nilai T2, kita subtitusikan nilai T1 = 50√3 ke persamaan (a) sehingga kita peroleh nilai sebagai berikut.

T2 = 200 – √3 T1

T2 = 200 – √3(50√3)

T2 = 200 – 150

T2 = 50 N

Dengan demikian, nilai T1 dan T2 berturut-turut adalah 50√3 N dan 50 N.

4. Sebuah balok bermassa 20 kg berada di atas bidang miring licin dengan sudut kemiringan 30 o . Jika Ucok ingin mendorong agar kecepatannya tetap, berapakah gaya yang harus diberikan Ucok?

Larutan:

m = 20 kg

g = 10 m/s 2

w = mg = 20 × 10 = 200 N

α  = 30 o

gaya dorong Shock F harus mampu mengimbangi proyeksi gaya berat. Lihat gambar di bawah ini. Berkas yang bergerak ke atas dengan kecepatan tetap berarti hukum Newton I masih berlaku sehingga memenuhi persamaan berikut.

F = 0

F  -  w sin 30 o  = 0

F  -  (200) ( 1 / 2 ) = 0

F  -  100 = 0

F = 100 N

Jadi, gaya yang harus diterapkan pada balok agar balok bergerak dengan kecepatan konstan adalah 100 N.

5. Dhania menarik beban dengan bantuan katrol seperti pada gambar (a) di bawah ini. Pada gaya yang diberikan F = 125 N ternyata beban dapat diangkat dengan kecepatan tetap. g = 10 m/s 2 . Jika gaya gesekan katrol dan massa tali diabaikan maka berapakah massa beban?

Diagram gaya yang bekerja pada sistem ini seperti yang ditunjukkan pada gambar (b). Pada suatu beban kerja terdapat dua gaya yaitu gaya berat w dan gaya tarik tali T. Besarnya gaya tarik tali ini sama dengan gaya tarik F. Karena kecepatan beban yang bergerak ke atas adalah konstan. , hukum Newton II berlaku sebagai berikut.

F = 0

T  -  w = 0

F  -  mg = 0

125  -  m (10) = 0

125  -  10m = 0

10m = 125

m = 125/10

m = 12,5 kg

Jadi, massa beban adalah 12,5 kg.

Contoh Hukum Newton 2 dan Pembahasannya

1. Sebuah truk dapat menghasilkan gaya sebesar 7000 N. Jika truk dapat bergerak dengan percepatan 3,5 m/s 2 , tentukan massa truk tersebut!

Penyelesaian ::

Diketahui:

Σ F = 7000 N

a = 3,5 m/s 2

Ditanya: m =…?

Menjawab:

M	=	Σ F
		sebuah

M	=	7000
		3.5

m = 2000 kg = 2 ton

Jadi, massa truk adalah 2 ton.

2. Balok A bermassa 4 kg diletakkan di atas balok B bermassa 6 kg. Kemudian balok B ditarik dengan gaya F pada lantai mendatar yang licin sehingga kombinasi balok mengalami percepatan 1,8 m/s 2 . Jika balok A tiba-tiba jatuh, berapa percepatan yang dialami balok B sendirian?

Penyelesaian ::

Diketahui:

m A  = 4 kg

m B  = 6 kg

a 1  = 1,8 m/s 2

Ditanya: a 2  =?

Menjawab:

Kondisi balok pertama (menggantung) dan balok kedua (A jatuh) dapat digambarkan seperti pada gambar di bawah ini.

Dalam kedua kasus hukum Newton II berlaku sebagai berikut.

F = ma

F = (m A  + m B ) a 1

F = (4 + 6) 1,8

F = 18 N

Gaya F juga bekerja pada kondisi kedua hingga diperoleh:

F = m B a 2

18 = 6a 2

berarti a 2  = 3 m/s 2

3. Sebuah benda bermassa 2 kg bergerak dengan kelajuan awal 5 m/s pada bidang datar licin, maka benda tersebut diberi gaya konstan searah gerak benda tersebut. Setelah menempuh jarak 4 m, kecepatan benda menjadi 7 m/s. Tentukan ukuran gaya!

Penyelesaian ::

Diketahui:

v 0  = 5 m/s

v t  = 7 m / s

m = 2 kg

s = 4 m

Ditanya: F =…?

Menjawab:

persamaan gerak:

2as = v t 2 -  v 0 2 

sebuah	=	v t 2 -  v 0 2
		2 detik

sebuah	=	(7) 2 -  (5) 2
		2 (5)

sebuah	=	49  -  25
		10

sebuah	=	24
		10

a = 2,4 m/s 2

Menurut Hukum Newton II:

F = ma

F = (2 kg) (3 m/s 2 )

F = 6 kgm/s 2  = 6 N

Jadi, gaya yang bekerja pada benda adalah 6 N.

4. Jika sebuah benda diberi gaya sebesar 20 N, benda tersebut memiliki percepatan 4 m/s 2 . Berapakah percepatan yang dialami benda jika diberi gaya sebesar 25 N?

Penyelesaian :

Dalam hal ini, massa benda (m) adalah konstan. Ketika diberi gaya F 1  = 20 N, benda mengalami percepatan a 1  = 4 m/s 2 , sehingga massa benda:

M	=	F 1
		sebuah 1

M	=	20 N
		4 m/s 2

m = 5 kg

Ketika diberi gaya F 2  sebesar 25 N, percepatan yang dialami benda menjadi:

sebuah 2	=	F 2
		m 2

sebuah 2	=	25 N
		5 kg

a 2  = 5 m/s 2

5. Sebuah gaya F diterapkan pada sebuah benda bermassa m, menghasilkan percepatan 10 m/s 2 . Jika gaya diberikan pada benda kedua yang bermassa m 2 , percepatan yang dihasilkan adalah 15 m/s 2 .

Menentukan:

sebuah. Perbandingan m 1  dan m 2 .

B. Percepatan yang dihasilkan oleh gaya F 1 , ketika m 1  dan m 2  digabun

sebuah. Gaya F pada benda 1 bermassa m 1  menghasilkan percepatan a 1  = 10 m/s 2 , sehingga diperoleh :

m 1	=	F 1
		sebuah 1

m 1	=	F
		10 m/s 2

Gaya F pada benda II bermassa m 2 , menghasilkan percepatan a 2  = 15 m/s 2 , maka:

m 2	=	F 2	=	F
		sebuah 2		15 m/s 2

m 1  : m 2	=	F	:	F
		10		15

m 1  : m 2	=	1	:	1
		10		15

m 1  : m 2	=	1 × 30	:	1 × 30
		10		15

m 1  : m 2

=

3: 2

B. Jika massa digabungkan, maka:

m = m 1  + m 2

M	=	F	+	F
		10		15

M	=	3F + 2F
		30

M	=	5F
		30

M	=	F
		6

Percepatan yang dihasilkan adalah:

sebuah	=	F
		M

sebuah	=	F
		F/6

a = 6 m/s 2 .

Contoh Soal Hukum 3 Newton dan Pembahasannya

1. Sebuah buku diletakkan di atas meja. Pada sistem benda tersebut akan bekerja gaya-gaya seperti pada gambar di bawah ini. Ada empat gaya yang bekerja pada sistem tersebut yaitu:

□ w = berat buku.

□ N = gaya tekan normal meja terhadap buku.

□ N’= gaya tekan normal buku pada meja.

□ Fg = gaya gravitasi bumi pada buku.

Tentukan pasangan gaya yang termasuk aksi reaksi!

Penyelesaian:

Pasangan gaya aksi-reaksi memenuhi sifat: sama besar, berlawanan arah dan bekerja pada dua benda. Dari sifat di atas dapat ditentukan dua pasangan aksi-reaksi yaitu:

□ w dengan Fg

□ N dengan N’

w dan N bukan aksi-reaksi karena bekerja pada satu benda (buku) tetapi hubungan N = w merupakan hukum I Newton yaitu ΣF = 0.

2.Ikan yang bergerak dengan siripnya juga memiliki gaya reaksi. Tentukan pasangan aksi-reaksi yang ada.

Larutan:

 Gaya akrobat : gaya dorong yang diberikan oleh sirip ikan ke air.

Gaya reaksi :  gaya dorong yang diberikan air pada sirip ikan agar ikan dapat bergerak.

3. Dua balok (m1 dan m2) yang bersentuhan mula-mula diam di atas lantai licin seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Jika m1 = 70 kg, m2 = 30 kg dan pada balok pertama dikerjakan gaya sebesar 200 N, maka tentukanlah percepatan masing-masing balok dan gaya kontak antarbalok tersebut.

Jawab

Diketahui:

m1 = 70 kg

m2 = 30 kg

F = 200 N

Ditanyakan: Percepatan dan gaya kontak.

Keadaan benda 1 dan 2 saling bersentuhan sehingga akan timbul gaya kontak atau gaya aksi reaksi berdasarkan Hukum III Newton. Supaya lebih jelas, perhatikan gambar berikut ini.

F12 adalah gaya aksi yang diberikan balok 1 kepada balok 2 (bekerja pada balok 2). Sedangkan F21 adalah gaya reaksi yang diberikan balok 2 kepada balok 1 (bekerja pada balok 1). Kedua gaya ini memiliki besar yang sama.

Untuk menentukan besar percepatan kedua balok dan juga gaya kontak kita tinjau persamaan gerak masing-masing balok menggunakan Hukum II Newton sebagai berikut.

∎ Tinjau Balok 1

Karena lantai licin maka tidak ada gaya gesek yang bekerja, sehingga resultan gaya pada sumbu-Y tidak perlu diuraikan.

ΣFX = ma

F – F21 = m1a ............... Pers. (1)

∎ Tinjau Balok 2

ΣFX = ma

F12 = m2a ............... Pers. (2)

Karena F12 = F21, maka kita dapat mensubtitusikan persamaan (2) ke dalam persamaan (1) sebagai berikut.

F – m2a = m1a

F = m1a + m2a

F = (m1 + m2)a

a = F/(m1 + m2) ............... Pers. (3)

Dengan memasukkan nilai yang diketahui dalam soal ke dalam persamaan (3), maka kita peroleh besar percepatan kedua balok sebagai berikut.

a = 200/(70 + 30)

a = 200/100

a = 2 m/s2

Jadi, besar percepatan kedua balok adalah 2 m/s2. Untuk menentukan gaya kontak antara balok 1 dan 2, kita subtitusikan nilai percepatan yang kita peroleh ke dalam persamaan (2) sebagai berikut.

F12 = m2a

F12 = (30)(2)

F12 = 60 N

Dengan demikian, besar gaya kontak antarbalok adalah 60 N.

4. Balok A dan balok B terletak di atas permukaan bidang miring licin dengan sudut kemiringan 37°. Massa balok A 40 kg dan massa balok B 20 kg. Kemudian balok A didorong dengan gaya F sebesar 480 N seperti yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini. Tentukan besar percepatan gerak kedua balok dan juga gaya kontak antara balok A dan balok B.

Jawab

Diketahui:

mA = 40 kg

mB = 20 kg

F = 480 N

θ = 37°

g = 10 m/s2

Ditanyakan: Percepatan dan gaya kontak.

Perhatikan gambar di bawah ini.

FAB adalah gaya aksi yang diberikan balok A kepada balok B, sedangkan FBA adalah gaya reaksi yang diberikan balok B kepada balok a11A. Kedua gaya tersebut merupakan gaya kontak yang besarnya sama.

Lalu untuk menentukan besar percepatan kedua balok dan juga gaya kontak, kita tinjau persamaan gerak masing-masing balok menggunakan Hukum II Newton sebagai berikut

∎ Tinjau Balok A

Karena bidang miring licin maka tidak ada gaya gesek yang bekerja, sehingga resultan gaya pada sumbu-Y tidak perlu diuraikan.

ΣFX = ma

F – wA sin θ – FBA = mA

F – mAg sin θ – FBA = mA

∎

ΣFX

FAB – wA sin θ = mB

FAB – mBg sin θ = mB

FAB = mBa + mB

Karena FAB = FBA

F – mAg sin θ – (mBa + mBg sin θ) = mAa

F – mAg sin θ – mBa – mBg sin θ = mAa

F – mAg sin θ – mBg sin θ = mAa + mBa

F – g sin θ(mA + mB) = (mA + mB)a

a = [F – g sin θ(mA + mB)]/(mA + mB)

a = [F/(mA + mB)] – g sin θ ............... Pers. (3)

Dengan mensubtitusikan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke dalam persamaan (3), maka kita peroleh besar percepatan kedua balok sebagai berikut.

a = [480/(40 + 20)] – (10) sin 37°

a = (480/60) – (10)(0,6)

a = 8 – 6

a = 2 m/s2

Jadi, besar percepatan kedua balok adalah 2 m/s2

FAB = mBa + mBg sin θ

FAB = (20)(2) + (20)(10)(sin sin 37°)

FAB = 40 + (200)(0,6)

FAB = 40 + 120

FAB = 160 N

Dengan demikian, besar gaya kontak antara balok A dan balok B adalah 160 N.