Kinematika Gerak Lurus _Bagian 2

Pada Bagian ini kita akan fokus untuk membahas bagaimana keadaan benda, ditinjau dari besaran-besaran fisika yang sudah kita pelajari sebelumnya.

Setelah kita mengetahui besaran-besaran dalam gerak, kita dapat menemukan tiga keadaan suatu benda yakni : benda diam, benda melakukan

•  Gerak Lurus Beraturan (GLB), dan benda melakukan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Perhatikan :

Karena yang dianalisis adalah gerak lurus, maka dapat kita asumsikan bahwa jarak yang ditempuh oleh benda sama dengan perpindahan yang dialami oleh benda selama tidak ada keterangan tambahan. Kecuali jika benda melakukan beberapa gerakan dan gerakannya berbelok

Benda diam artinya benda tersebut tidak melakukan gerakan (kecepatan sama dengan nol) di tetap berada pada posisinya untuk beberapa waktu. Perhatikan gambar berikut

Gambar 9. Mobil diam

Ketika benda berada dalam keadaan diam, maka benda tersebut tidak mengalami perpindahan (Δx = 0), tidak ada kecepatan (v = 0), serta tidak ada percepatan (a = 0). Sehingga kita dapat menggambar grafik posisi terhadap waktu (s – t), kecepatan terhadap waktu (v – t), serta percepatan terhadap waktu (a – t) sebagai berikut.

Gambar 10. Grafik untuk benda ketika diam (a) posisi terhadap waktu, (b) kecepatan terhadap waktu, (c) percepatan terhadap waktu.

Perhatikan gambar berikut ini.

gambar 11. Orang berjalan secara lurus beraturan

gambar 11 merupakan contoh dari gerak lurus beraturan, berdasarkan hal tersebut kita dapat menentukan ciri-ciri dari gerak lurus beraturan (GLB) sebagai berikut:

·         Posisi orang berubah dengan konstan

Waktu (s)	Posisi (m)	Perubahan posisi (m)
0	0
50	50	50
100	100	50
150	150	50

·         Kecepatan benda konstan

Telah dijelaskan bahwa kecepatan adalah perubahan posisi yang dialami benda dalam selang waktu tertentu. Berdasarkan gambar tersebut terlihat bahwa tiap 50 s, orang mengalami perpindahan sebesar 50 m. Hal ini berarti dalam 1 s orang akan berpindah sejauh 1 m. Sehingga kecepatan orang tersebut konstan 1 m/s

Ingatlah !

Karena kecepatan benda adalah konstan (tetap) maka kecepatan sesaat benda dimanapun akan sama nilainya dan sama dengan kecepatan rata-ratanya.

·         Tidak ada kecepatan

Hal ini adalah konsekuensi dari benda yang bergerak dengan kecepatan konstan, sehingga tidak mengalami perubahan kecepatan. Karena ini percepatan benda sama dengan nol (percepatan adalah perubahan kecepatan dalam selang waktu tertentu)

Berdasarkan ciri-ciri tersebut, maka persamaan matematis untuk gerak lurus beraturan (GLB) adalah sebagai berikut

Keterangan

s : perpindahan / jarak (m)

v : kecepatan (m/s)

t : waktu (s)

analisis data

pada bagian ini kita akan melihat ciri-ciri dari gerak lurus beraturan berdasarkan data percobaan misalkan

tabel data

suatu benda mengalami perubahan posisi terhadap waktu yang disajikan dalam tabel berikut:

t (s)	x (m)	Δx (m)	v (m/s)	Keterangan
0	0			Perhatikan perpindahan yang dialami benda adalah konstan dan kecepatan benda konstan 2 m/s
1	2	2	2
2	4	2	2
3	6	2	2
4	8	2	2
5	10	2	2

Ticker timer

Pola ticker timer pada gerak lurus beraturan adalah sebagai berikut

Tetesan oli

Pola tetesan Oli pada gerak lurus beraturan adalah sebagai berikut

Ingatlah !

Perbedaan antara pola ticker timer dan tetesan oli terletak pada titik awal dan titik akhirnya, pada ticker  timer titik awal sama dengan arah gaya yang menarik (jika gaya menarik ke kanan, maka titik awal berada di kanan) sedangkan titik awal pada tetesan oli berlawanan dengan arah gerak benda (jika benda bergerak ke kanan, maka titik awal berada di sebelah kiri)

Analisis grafik

Grafik posisi terhadap waktu (s-t)

Secara umum grafik hubungan posisi terhadap waktu pada gerak lurus beraturan digambarkan sebagai berikut

Gambar 12. Grafik (s-t) untuk gerak lurus beraturan

Grafik di atas menunjukkan bahwa benda bergerak searah dan bergerak semakin jauh dengan kecepatan konstan. Perpindahan adalah besaran vektor (memiliki besar dan arah), oleh karena itu bentuk grafiknya akan berbeda jika benda bergerak berlawanan arah.

Adrienne mengendarai mobil dari sekolah ke rumah Jacques yang berjarak 800 m sebelah timur (east) sekolah, sedangkan rumah Adrienne berjarak 675 m sebelah barat sekolah. Perjalanan Adrienne digambarkan dalam diagram berikut

Gambar 13. Gerak perjalanan mobil Adrienne

(sumber : Physics 11)

Perjalanan dari sekolah memakan waktu 60 s, kemudian ia berhenti selama 10 s dan berbalik aarah menuju rumahnya dalam waktu 80 s dari rumah Jacques. Data perjalanan Adrienne dapat disajikan dalam tabel dan grafik berikut.

Gambar 14. Data perjalanan Adrienne (a) dalam grafik, (b) dalam tabel

(sumber : Physics 11)

Pada gambar 14(a) terlihat ada bagian dari grafik yang terletak di bawah sumbu x, jika kita cocokkan dengan tabel pada gambar 14(b) posisi grafik di bawah sumbu x dimulai setelah t = 171 s (karna pada saat ini posisi mobil kembali ke awal, x = 0 m atau tepat saat di sekolah). Berdasarkan penjelasan tersebut beberapa informasi yang kita dapatkan antara lain.

·           Grafik meyimpang ke kanan atas ketika benda belum berbalik arah (sumbu x positif)

·           Grafik menyimpang ke kiri bawah ketika benda berbalik arah

·   Grafik berada di bawah sumbu x ketika posisi benda sudah melewati posisi awal (sumbu x negatif)

Grafik kecepatan terhadap waktu (v-t)

Secara umum grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) pada gerak lurus beraturan digambarkan sebagai berikut

Gambar 15. Grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) pada gerak lurus beraturan

Karena pada gerak lurus beraturan kecepatan benda konstan (tidak berubah) maka grafik fungsi kecepatannya berupa garis mendatar sejajar dengan sumbu x sesuai dengan besar kecepatan benda tersebut.

Pada grafik fungsi kecepatan terhadap waktu (v-t), jarak yang ditempuh oleh benda dapat ditentukan dengan mencari luas daerah di bawah grafik. Karna daerah di bawah grafik berbentuk persegi panjang maka luasnya adalah

Grafik percepatan terhadap waktu (a-t)

Seperti yang sudah dijelaskan di atas, bahwa pada gerak lurus beraturan kecepatan tidak berubah (konstan) maka tidak ada percepatan sehingga grafik percepatan terhadap waktu (a-t) pada gerak lurus beraturan, garisnya akan berhimpit dengan sumbu x seperti gambar di bawah ini

Grafik percepatan terhadap waktu (v-t) pada gerak lurus beraturan

. 

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Berbeda dengan gerak lurus beraturan yang memiliki kecepatan konstan, pada gerak lurus berubah beraturan memiliki perubahan kecepatan yang konstan (perubahan kecepatan disebut dengan percepatan). Suatu benda yang bergerak lurus berubah beraturan memiliki dua keadaan yakni bisa kecepatannya meningkat (dipercepat), bisa juga kecepatannya menurun (diperlambat). Kecepatan maupun percepatan merupakan besaran vektor yang arahnya perlu dipertimbangkan. Agar lebih mudah memahaminya perhatikan gambar berikut!

Gambar 17. (a) pembalap sepeda yang bergerak dengan kecepatan konstan, (b) pembalap sepeda yang bergerak dipercepat, (c) pembalap sepeda yang bergerak diperlambat

Gambar 17 merupakan beberapa gerakan yang dilakukan oleh seorang pembalap dengan asumsi waktu tempuh gerakan dari posisi satu ke posisi selanjutnya adalah sama (a) seorang pembalap sepeda yang bergerak dengan kecepatan konstan, sehingga tidak terjadi perubahan kecepatan dan percepatan sama dengan nol, sehingga dapat dikatakan bahwa pembalap bergerak lurus beraturan. (b) seorang pembalap yang bergerak dengan kecepatan meningkat (dipercepat) perhatikan arah kecepatan yang searah dengan percepatannya. Sehingga dapat dikatakan pembalap bergerak lurus beraturan dipercepat (GLBB dipercepat). (c) seorang pembalap yang bergerak dengan kecepatan menurun (diperlambat), perhatikan arah kecepatan yang berlawanan arah dengan percepatannya. Sehingga dapat dikatakan pembalap bergerak lurus berubah beraturan diperlambat (GLBB diperlambat).

Berdasarkan ilustrasi di atas, maka kita dapat menentukan ciri-ciri benda yang bergerak berubah beraturan sebagai berikut

·           Perubahan kecepatan adalah konstan

Perubahan kecepatan ini dapat semakin meningkat atau semakin menurut. Perubahan kecepatan yang semakin meningkat ditandai dengan jarak antar posisi yang semakin lebar (gambar 17.a), sedangkan perubahan kecepatan yang semakin menurut ditandai dengan jarak antar posisi yang semakin sempit (gambar 17.c)

·           Percepatan konstan

Konsekuensi dari perubahan kecepatan ditandai dengan adanya percepatan benda. Percepatan bernilai positif jika searah dengan kecepatan yang membuat gerak benda semakin cepat (gambar 17.a). Percepatan bernilai negatif jika berlawanan arah dengan kecepatan yang membuat gerak benda semakin lambat (gambar 17.b)

Persamaan matematis yang berlaku pada gerak lurus berubah beraturan adalah

Keterangan :

s = jarak (m)

v₀ = kecepatan awal (m/s)

v = kecepatan akhir (m/s)

a = percepatan (m/s²)

t = waktu (s)

analisis data

tabel data

seorang pembalap sepeda mengendarai sepedanya dengan kecepatan awal 3 m/s dan dipercepat dengan percepatan sebesar 2 m/s² sehingga didapatkan data untuk 5 detik pertama dan disajikan dalam tabel berikut

t (s)	V0 (m/s)	a (m/s2)	v (m/s)	s (m)	Keterangan
0	3	2	3	0	Perhatikan bahwa perubahan perpindahan (s) bertambah dengan konstan yakni sebesar 2 m
1	3	2	5	4
2	3	2	7	10
3	3	2	9	18
4	3	2	11	28
5	3	2	13	40

ticker timer

pola ticker timer pada gerak lurus berubah beraturan (GLBB) dipercepat adalah

pola ticker timer pada gerak lurus berubah beraturan (GLBB) diperlambat adalah

Ingatlah !

Perbedaan antara pola ticker timer GLBB dipercepat maupun diperlambat terletak pada perubahan jarak antar titik (waktu untuk membuat titik yang berurutan adalah sama). Untuk GLBB dipercepat jarak antar titik dari awal ke akhir semakin lama semakin jauh, sedangkan untuk GLBB diperlambat jarak antar titik dari awal ke akhir semakin lama semakin dekat.

tetesan oli

pola tetesan oli pada gerak lurus berubah beraturan (GLBB) dipercepat adalah

pola tetesan oli pada gerak lurus berubah beraturan (GLBB) diperlambat adalah

Ingatlah !

Perbedaan antara pola tetesan oli GLBB dipercepat maupun diperlambat terletak pada perubahan jarak antar titik (waktu untuk membuat titik yang berurutan adalah sama). Untuk GLBB dipercepat jarak antar titik dari awal ke akhir semakin lama semakin jauh, sedangkan untuk GLBB diperlambat jarak antar titik dari awal ke akhir semakin lama semakin dekat.

analisis grafik

grafik posisi terhadap waktu (s-t)

secara umum grafik posisi terhadap waktu pada gerak lurus berubah beraturan adalah sebagai berikut.

Gambar 18. Grafik perubahan posisi terhadap waktu pada GLBB (a) dipercepat, (b) diperlambat

Perbedaan dari kedua grafik di atas terletak pada nilai percepatan yang dialami benda untuk gerak dipercepat percepatan bernilai positif, sedangkan untuk gerak diperlambat percepatan bernilai negatif. Karena kedua grafik berada di atas sumbu x menunjukkan benda bergerak searah. Grafik di atas merupakan tipe grafik fungsi kuadrat sesuai dengan persamaan pertama untuk GLBB yakni

s = v₀ t ± ½ a t².

grafik kecepatan terhadap waktu (v-t)

Secara umum grafik kecepatan terhadap waktu pada gerak lurus berubah beraturan adalah sebagai berikut

Gambar 19. Grafik perubahan kecepatan terhadap waktu pada GLBB (a) dipercepat tanpa kecepatan awal, (b) diperlambat hingga berhenti, (c) dipercepat dengan kecepatan awal

Grafik 19.a menunjukkan kecepatan sebuah benda yang dipercepat dengan percepatan tetap dan tanpa kecepatan awal (mula-mula diam) hal ini ditunjukkan dengan grafik yang dimulai pada koordinat (0,0) hingga kecepatannya sebesar v_t saat t_t. Grafik 19.b menunjukkan kecepatan sebuah benda yang mula-mula bergerak dengan kecepatan v_n kemdian diperlambat dengan perlambatan tetap hingga benda tersebut berhenti yang ditunjukkan pada saat t_n kecepatan benda sama dengan nol. Grafik 19.c menunjukkan sebuah benda yang bergerak dengan kecepatan awal v₀ kemudian dipercepat dengan percepatan konstan hingga kecepatannya menjadi t_t.

Grafik kecepatan terhadap waktu di atas merupakan jenis grafik linear. Hal ini sesuai dengan persamaan (2) pada gerak lurus berubah beraturan yakni v_t = v₀ ± at. Jia benda bergerak dari keadaan diam (v₀ = 0) maka bentuk grafiknya seperti gambar 18.a, namun jika benda memiliki kecepatan awal (v₀ ≠ 0) maka bentuk grafiknya seperti gambar 18.c.

Menentukan jarak yang ditempuh dengan luas daerah di bawah grafik

Kita juga dapat menentukan jarak yang di tempuh benda, dengan menghitung luas daerah di bawah grafik kecepatan terhadap waktu.

Untuk grafik (a) dan (b), daerah di bawah grafik berbentuk segitiga sehingga.

 Untuk grafik (c), daerah di bawah grafik berbentuk trapesium sehingga

Perhatikan bahwa kedua persamaan di atas sama dengan persamaan (4) pada gerak lurus berubah beraturan yakni s = ½ (v_t + v₀).t.

Pada grafik fungsi linear, kita mengenal istilah gradien atau kemiringan. Gradien akan memengaruhi bentuk dari grafik tersebut, semakin besar gradien maka grafiknya akan semakin curam ke atas bentuknya. Pada grafik kecepatan terhadap waktu jika kita lihat kembali persamaan dasarnya yakni v_t = v₀ ± at akan memiliki kemiripan dengan persamaan grafik linear yakni y = mx + c, berdasarkan hal tersebut terlihat jelas bahwa gradien untuk grafik ini adalah percepatan (a) sehingga semakin besar percepatan suatu benda maka grafiknya akan semakin curam ke atas.

Gambar 20. Grafik gerak beberapa benda dengan percepatan berbeda

Berdasarkan gambar 20. Maka dapat disimpulkan bahwa

a₁ > a₂ > a₃ > a₄ > a₅

grafik percepatan terhadap waktu (a-t)

secara umum grafik percepatan pada gerak lurus berubah beraturan adalah sebagai berikut!

Gambar 21. Grafik percepatan terhadap waktu pada GLBB (a) dipercepat, (b) diperlambat

Karena pada gerak lurus berubah beraturan percepatan bernilai konstan, maka grafiknya berupa garis lurus yang sejajar dengan sumbu x. (mirip dengan grafik kecepatan terhadap waktu pada benda yang bergerak lurus beraturan atau grafik posisi terhadap waktu pada benda diam)

Gerak jatuh bebas (GJB) dan gerak vertikal ke atas (GVA)

Pada prinsipnya baik gerak jatuh bebas dan gerak vertikal ke atas merupakan gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Pada gerak jatuh bebas dan gerak vertikal ke atas arah geraknya adalah vertikal (sumbu y) dengan percepatan gravitasi (g) sebagai percepatannya (gaya gesek udara di abaikan). Beberapa perbedaan antara gerak jatuh bebas dan gerak vertikal ke atas adalah

Gerak jatuh bebas (GJB)	Gerak vertikal ke atas (GVA)
Dari atas ke bawah	Dari bawah ke atas
Tidak ada kecepatan awal (v0 = 0)	Memiliki kecepatan awal
Bergerak dipercepat	Bergerak diperlambat
Percepatan gravitasi bernilai positif	Percepatan gravitasi bernilai negatif
Berhenti ketika sampai di tanah	Berhenti ketika mencapai titik tertinggi
Persamaan matematis
1.        s = v0 t + ½ a t2 2.        vt = v0 + a t 3.        vt2 = v02 + 2 a s 4.        s = ½ (vt + v0) t	1.        s = v0 t - ½ a t2 2.        vt = v0 - a t 3.        vt2 = v02 - 2 a s 4.        s = ½ (vt + v0) t

demikian sekedar berbagi ilmu tentang materi kelas X : kinematika gerak lurus, semoga bermanfaat dan mari kita sama-sama belajar.