Contoh soal hukum Kepler & pembahasannya + jawaban

 

Diagram Benda Bebas (Penerapan Hukum Newton)

CategoriesBAHAN AJAR FISIKABab: Dinamika Gerak Lurus dan Hukum Newton

Diagram benda bebas merupakan suatu penerapan dalam hukum Newton. Untuk memahami bab ini, kalian perlu memahami terlebih dahulu tentang penjumlahan vektor, hukum-hukum Newton, dan macam-macam gaya.

Daftar Isi  

Langkah-Langkah Penyelesaian Diagram Benda Bebas

Bentuk Umum Diagram Benda Bebas

A. Benda pada Bidang Datar

1. Bidang Datar Licin

a. Arah gaya sejajar dengan arah gerak

b. Arah gaya membentuk sudut terhadap arah gerak

2. Bidang Datar Kasar

B. Benda pada Bidang Miring

1. Bidang Miring Licin

2. Bidang Miring Kasar

C. Benda di Dalam Lift (Elevator)

D. Benda Saling Sentuh

E. Benda yang Diikat Tali

Langkah-Langkah Penyelesaian Diagram Benda Bebas

Untuk menyelesaikan permasalahan diagram bebas ini, langkah-langkah yang harus dilakukan adalah:

1. Gambarlah sketsa masalah. Jika ada soal-soal dalam bentuk cerita, pahami dahulu soal tersebut kemudian gambar benda-benda yang ada dan keadaannya. Tidak harus menggambar sesuai gambar aslinya. Jadi tidak usah menggambar mobil untuk soal yang menggunakan ilustrasi mobil. Cukup gambar bentuk kotak saja.
2. Gambarlah semua gaya yang bekerja pada benda. Gaya yang selalu ada dan tidak disebutkan dalam soal juga harus digambar (contohnya, gaya berat dan gaya normal) Gambarlah panah vektor sesuai arahnya. Tidak harus menggambar gaya yang bekerja pada benda lain terlebih dahulu. Setelah selesai menggambar vektor pada benda pertama, kemudian gambarlah pada benda yang lain satu-persatu.
3. Uraikan vektor yang telah digambar. Dalam menguraikan vektor, kita harus tahu mana sumbu-x dan mana sumbu-y. Jika, gaya sudah mengarah di sumbu-x atau sumbu-y, maka tidak usah diuraikan.
4. Tulislah besaran yang diketahui dan yang ditanyakan. Dengan ini kita bisa mengetahui rumus yang akan dipakai.
5. Terapkan hukum kedua Newton. Hukum ini diterapkan untuk setiap benda pada komponen sumbu-x dan sumbu-y secara terpisah.
6. Menurunkan persamaan (rumus). Persamaan yang ada perlu diturunkan sampai nilai besaran yang diketahui bisa dimasukkan ke dalam persamaan.
7. Memasukkan nilai ke dalam persamaan. Angka-angka yang ada pada soal tidak perlu dimasukkan di awal.

Baca Juga:

• Jenis-Jenis Gaya dan Penjelasannya
• Perbedaan Massa dan Berat Benda
• Hubungan antara Gaya dan Gerak

Bentuk Umum Diagram Benda Bebas

A. Benda pada Bidang Datar

1. Bidang Datar Licin

a. Arah gaya sejajar dengan arah gerak

Gaya yang menyebabkan benda tersebut bergerak adalah gaya yang sejajar dengan lantai (sumbu-x), yaitu Fx, maka berdasarkan hukum kedua Newton berlaku persamaan:

$$\begin{aligned} \Sigma F_x &= m \cdot a \\ F &= m \cdot a \implies a = \frac{F}{m} \end{aligned}$$

Sedangkan gaya yang sejajar dengan sumbu-y (Fy) adalah sama dengan nol.

$$\begin{aligned} \Sigma F_y &=0 \\ N-w &=0 \implies N=w \end{aligned}$$

Pelajari Lebih Lanjut

b. Arah gaya membentuk sudut terhadap arah gerak

Sama seperti sebelumnya, gaya yang menyebabkan benda tersebut bergerak adalah gaya yang sejajar dengan lantai (sumbu-x), yaitu Fx yang besarnya adalah F cos α (pelajari kembali materi tentang penguraian vektor). Sehingga, berdasarkan hukum kedua Newton berlaku persamaan:

$$\begin{aligned} \Sigma F_x &= m \cdot a \\ F\cos \alpha &= m \cdot a \implies a = \frac{F \cos \alpha}{m} \end{aligned}$$

Sedangkan gaya yang sejajar dengan sumbu-y (Fy) adalah:

$$\begin{aligned} \Sigma F_y &=0 \\ N+F \sin \alpha-w &=0 \\ N&=w – F \sin \alpha \end{aligned}$$

Pelajari Lebih Lanjut

2. Bidang Datar Kasar

Sama seperti benda pada bidang datar licin, hanya saja ditambah satu gaya lagi, yaitu gaya gesek antara benda dengan lantai.

Pada sumbu-x, berlaku hukum kedua Newton sehingga persamaannya menjadi:

$$\begin{aligned} \Sigma F_x &= m \cdot a \\ F-f &= m \cdot a \\ F-\mu \cdot N &= m \cdot a \implies a=\frac{F-\mu \cdot N} {m} \end{aligned}$$

Gaya gesek (f) pada permasalahan di atas bergantung pada keaddan benda. Jika benda diam, maka berlaku gaya gesek statis (fs). Sedangkan jika benda bergerak, maka berlaku gaya gesek kinetis (fk). Untuk mengetahu lebih lanjut mengenai gaya gesek, silakan baca materi tentang jenis-jenis gaya.

Sedangkan gaya yang sejajar dengan sumbu-y (Fy) adalah:

$$\begin{aligned} \Sigma F_y &=0 \\ N-w &=0 \\ N&=w \end{aligned}$$

Pelajari Lebih Lanjut

B. Benda pada Bidang Miring

Pada bidang miring, kita bisa menganggap sumbu-x sejajar dengan bidang miringnya. Sedangkan sumbu-y adalah yang tegak lurus bidang miring. Maka, penguraian vektornya juga harus disesuaikan dengan bidang miring.

1. Bidang Miring Licin

Pada diagram benda di samping, bisa kita lihat, bahwa gaya berat harus diuraikan ke sumbu-x dan sumbu-y. Pada sumbu-x, berlaku hukum Newton kedua karena benda bergerak pada arah yang sejajar dengannya. Kita anggap arah gerak adalah ke kanan, sehingga gaya yang ke kanan positif dan yang ke kiri negatif. Sehingga persamaannya menjadi:

$$\begin{aligned} \Sigma F_x &= m \cdot a \\ F-w \sin \alpha &= m \cdot a \\ F-m \cdot g \sin \alpha &= m \cdot a \\ a&=\frac{F-m \cdot g \sin \alpha} {m} \\ a&=\frac{F}{m} – g \sin \alpha \end{aligned}$$

Sedangkan pada sumbu-y berlaku hukum Newton pertama, karena benda tidak bergerak sejajar sumbu tersebut.

$$\begin{aligned} \Sigma F_y &=0 \\ N-w \cos \alpha &=0 \\ N&=w \cos \alpha \end{aligned}$$

Pelajari Lebih Lanjut

2. Bidang Miring Kasar

Pada bidang miring kasar, sebenarnya sama saja dengan di bidang miring licin. Hanya saja ditambah dengan gaya gesek (f). Gaya gesek selalu berlawanan arah dengan gerak benda. Maka, jika pada gambar gerak benda kita anggap ke atas, gaya gesek akan mempunyai arah ke bawah. Sehingga persamaan pada sumbu-x adalah:

$$\begin{aligned} \Sigma F_x &= m \cdot a \\ F-w \sin \alpha -f &= m \cdot a \\ F-m \cdot g \sin \alpha -f &= m \cdot a \\ a&=\frac{F-f-m \cdot g \sin \alpha} {m} \\ a&=\frac{F-f}{m} – g \sin \alpha \end{aligned}$$

Sedangkan pada sumbu-y berlaku hukum Newton pertama, sama seperti sebelumnya.

$$\begin{aligned} \Sigma F_y &=0 \\ N-w \cos \alpha &=0 \\ N&=w \cos \alpha \end{aligned}$$

Pelajari Lebih Lanjut+lainya

C. Benda di Dalam Lift (Elevator)

Pada gambar pertama, Lift dalam keadaan diam, atau bergerak dengan kecepatan konstan. Maka, gaya yang bekerja pada benda tersebut sama saja dengan benda yang diam di atas tanah, yaitu:

$$\begin{aligned} \Sigma F &= 0 \\ N-w &= 0 \\ N &= w \\ \end{aligned}$$

Pada gambar kedua, lift dalam keadaan bergerak dipercepat ke atas. Maka kita anggap arah atas adalah positif. Sehingga gaya yang bekerja adalah:

$$\begin{aligned} \Sigma F &= m \cdot a \\ N-w&=m \cdot a \\ N&=w + m \cdot a \\ N&= m \cdot g + m \cdot a \implies N=m(g+a) \end{aligned}$$

Pada gambar ketiga, lift bergerak dipercepat ke bawah. Maka kita anggap arah bawah adalah positif. Sehingga gaya yang bekerja adalah:

$$\begin{aligned} \Sigma F &= m \cdot a \\ w-N&=m \cdot a \\ N&=w – m \cdot a \\ N&= m \cdot g – m \cdot a \implies N=m(g-a) \end{aligned}$$

Pelajari Lebih Lanjut

D. Benda Saling Sentuh

Pada gambar di samping terdapat dua buah benda yang saling menempel didorong dengan gaya sebesar F. Sehingga akan terjadi gaya kontak antara keduanya. Besar gaya kontak yang mengenai keduanya adalah sama dan besarnya dapat dicari seperti berikut ini:

Benda 1

$$\begin{aligned} \Sigma F_1 &= m_1 \cdot a \\ F-F_{21} &= m_1 \cdot a \\ F_{21}& = F-m_1 \cdot a \end{aligned}$$

Benda 2

$$\begin{aligned} \Sigma F_2&=m_2 \cdot a \\ F_{12}&=m_2 \cdot a \end{aligned}$$

Pelajari Lebih Lanjut

E. Benda yang Diikat Tali

Pada diagram benda di atas, kita bisa menghitung gaya tegangan talinya seperti berikut ini:

$$\begin{aligned} \Sigma F_1&=m_1 \cdot a \\ T&=m_1 \cdot a \\ \Sigma F_2&=m_2 \cdot a \\ T&=F-m_2 \cdot a \end{aligned}$$

Pada diagram ini, massa katrol diabaikan, sehingga T1 sama dengan T2. Untuk mencari percepatannya, kita bisa gunakan hukum kedua Newton berikut:

$$\begin{aligned} \Sigma F&=m \cdot a \\ w_2&=(m_1+m_2) \cdot a \\ a&=\frac{w_2}{m_1+m_2} \end{aligned}$$

Sedangkan untuk tegangan talinya bisa kita cari menggunakan:

$$\begin{aligned} \Sigma F_1 &= m_1 \cdot a \\ T_1& = m_1 \cdot a \\ \Sigma F_2&=m_2 \cdot a \\ w_2 – T_2 &=m_2 \cdot a \\ T_2 &=w_2 – m_2 \cdot a \\ T_2&=m_2 \cdot g – m_2 \cdot a \\ T_2&=m_2\cdot (g-a) \end{aligned}$$

Pelajari Lebih LanjutPelajari Lebih Lanjut lagi

Nah, demikianlah pembahasan kali ini tentang diagram benda bebas. Masing-masing bentuk diagram di atas akan dibuatkan artikelnya tersendiri dengan beberapa contoh soal dan pembahasannya. Semoga bermanfaat.

JENIS-JENIS GAYA DALAM HUKUM NEWTON

Navigasi pos

JENIS-JENIS GAYA DAN PENJELASANNYA